2 + 7 + 12 + ... + (5n - 3) = 1/2n ( 5n - 1 )
1. 2 + 7 + 12 + ... + (5n - 3) = 1/2n ( 5n - 1 )
5
yg isiannya yg ...itu
MAAF KALAU SALAH
2. 2+7+12+...+(5n-3) =1/2n (5n-1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
untuk n = 1
(5n - 3) = n/2 (5n - 1)
(5(1) - 3) = 1/2 (5(1) - 1)
(5 - 3 ) = 1/2 (5-1)
2 = 1/2(4)
2 = 2 benar
langka berikutnya
untuk n = k
2 + 7 + 12 + 17 + 22 + ... + (5n-3) = n/2(5n - 1)
2 + 7 + 12 + 17 + 22 + ... + (5k-3) = k/2(5k - 1) dianggap benar
langka selanjutnya
untuk n = k + 1
2 + 7 + 12 + 17 + 22 + ... + (5n-3) = n/2(5n - 1)
2 + 7 + 12 + 17 + 22 + ... + (5k-3) = k/2(5k - 1)
2 + 7 + 12 + 17 + 22 + ... + (5k - 3) + (5(k+1) -3) = (k+1)/2.(5(k+1) -1)
k/2(5k-1) + (5k + 5-3) = (k+1)(5k+4)/2
(5k²- k)/2 + 2(5k +2)/2 = (5k² + 4k + 5k +4)/2
(5k² - k + 10k + 4)/2 = (5k² + 9k + 4)/2
(5k² + 9k + 4)/2 = (5k² + 9k +4)/2 terbukti
3. buktikan -3+2+7+...+(5n-8)=1/2n(5n-11)
jawabannya ada yg saya foto
4. 5n - 7 = 2n + 2 8 ×-3 = 4(×+1)+5 2× + y = 4 × + 3y = 7
jawabantercerdas makasih
5. 3^(n+12) . 9^(2n-7) / 3^5n =
3^(n+12) x 9^(2n-7) / 3^5n
= 3^(n+12) x 3^{2(2n-7)} / 3^5n
= 3^(n+12) x 3^(4n-14) / 3^5n
= 3^(n + 12 + 4n - 14 - 5n)
= 3^(-2)
= 1/9
6. 7+11+15+...+ (4n+3) = 2n kuadrat + 5n
3 + 7 + 11 + 15 + ... + (4n - 1)
rancangan formulanya
Sn = n/2 (3 + (4n-1))
= n/2 (4n + 2)
= n (2n + 1)
sehingga menjadi 3 + 7 + 11 + 15 + ... + (4n - 1) = n(2n + 1)
semoga betul
7. 1+3+5+7+...+2n sama dengan...a.1/2n²b.1/3n²c.1/4n²d.1/5n²e.n²
dEret aritmatika.
a=1
beda=2
Un=a+(n-1)2
=1+2n-2
=2n-1
Sn=1/2n(a+Un)
=1/2n(1+2n-1)
=1/2n x 2n
=n^2S1=1
S2=1+3=4
S3=1+3+5=9
S4=1+3+5+7=16
Sn=n^2
Jawabannya adalah E
8. limit dari 5n+23/2n-7 jika n tak hingga
5n+23/2n-7=5n/2n+23/-7
=2.5n-23/7
9. hasil perkalian dari (2n+3) dan (5n-1) adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex](2n + 3)(5n - 1) = {10n}^{2} - 2n + 15n - 3 = {10n}^{2} - 17n - 3[/tex]
jadikan yang terbaiknyaJawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(2n + 3) (5n - 1) = 2n (5n - 1) + 3 (5n - 1)
= 10n² - 2n + 15n - 3
= 10n² + 13n - 3
10. 12+N+2N-7:5N= adalah...
Ini persamaan ya 12+N+2N-7:5N=0 3N - 7/5N = -12 15/5 N - 7/5 N = -12 8/5N = -12 8N = -60 N = -60/8 Kalau disederhanain, N = -30/412 + N + 2N - 7 : 5N = 12 + 3N : 7/5N
= 12 + 3N x 5N/7
= 12 + 15N²/7
= (84 + 15N²) / 7
= 1/7 (84 + 5N²)
11. Tentukan nilai dari 3^(n+12).9^(2n-7)/3^5n
Jawaban:
semoga membantu, terimKasih
12. 2+7+12+17+22+...+(5n-3)=5/2n²-1/2n
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
13. Hitunglah (3^n+12).(9^2n-7)/3^5n
[tex]\frac{{3}^{n+12}.{9}^{2n-7}}{{3}^{5n}}[/tex]
= [tex]\frac{{3}^{n+12}.{{3}^{2}}^{2n-7}}{{3}^{5n}}[/tex]
= [tex]\frac{{3}^{n+12}.{3}^{4n-14}}{{3}^{5n}}[/tex]
= [tex]{3}^{n+12}.{3}^{4n-14}.{3}^{-5n}[/tex]
= [tex]{3}^{n+12+(4n-14)+(-5n)}[/tex]
= [tex]{3}^{n+12+4n-14-5n}[/tex]
= [tex]{3}^{-2}[/tex]
= [tex]\frac{1}{{3}^{2}}[/tex]
= [tex] \frac{1}{9}[/tex]
14. 3^(n+12).9^(2n-7) _-------------------------- _ 3^5n tolong kerjakan bukan ngasal besok dikumpul[tex] \frac{ {3}^{(n + 12) + \times {9}^{(2n - 7)} } }{ {3}^{5n} } [/tex]
Jawaban:
Eksponen =
3^(n+12) . 9^(2n-7) / 3^5n
3^(n+12) . 3^2(2n-7) / 3^5n
3^(n-5n+12) . 3^(4n-14)
3^(-4n+12) . 3^(4n-14)
3^-4n . 3^4n . 3^12 . 3^-14
1 . 3^-2
1/3²
1/915. 3^(n+12).9^(2n-7)÷3^(5n)
Materi : Eksponen
⇒ 3⁽ⁿ⁺¹²⁾ . 9⁽²ⁿ⁻⁷⁾ : 3⁵ⁿ
⇒ 3⁽ⁿ⁺¹²⁾ . 3⁽⁴ⁿ⁻¹⁴⁾ : 3⁵ⁿ
⇒ 3⁽ⁿ⁺¹²⁺⁴ⁿ⁻¹⁴⁻⁵ⁿ⁾
⇒ 3⁽ⁿ⁺⁴ⁿ⁻⁵ⁿ⁺¹²⁻¹⁴⁾
⇒ 3⁽⁵ⁿ⁻⁵ⁿ⁻²⁾
⇒ 3⁻²
⇒ 1/3²
⇒ 1/9
⇒ 0,11
16. 2+7+12+17+22+....+(5n-3)=5/2n²-1/2nplease jawab
Jawaban:
82
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2+7+12+17+22+62832+2=82
MAAF KALO SALAH
17. 3-5n=1/2(2n-6) bntuiin;(
Bab Persamaan Linear
Matematika SMP Kelas VII
3 - 5n = (1/2) . (2n - 6)
3 - 5n = n - 3
-5n - n = -3 - 3
-6n = -6
n = -6/-6
n = 13-5n = 1/2(2n-6)
3-5n = 2/2n - 3
3+3 = n+ 5n
6 = 6n
6/6 = n
1 = n
maaf kalo salah
18. 7+11+15+...+(4n+3) = 2n² +5n
Un = 4n+3 atau 2n²+5n
U1 = 4(1)+3 = 7
U2 = 4(2)+3 = 11
U3 = 4(3)+3 = 15
U4 = 4(4)+3 = 19
U5 = 4(5)+3 = 23
dan seterusnya..
19. Buktikan kebenaran rumus berikut berlaku untuk semua n bilangan asli! 2+7+12+17+...+(5n-3)=1/2n(5n-1)
Jawaban:
Sn=n/2(a+Un)
Sn=n/2(2+5n-3)
Sn=n/2(5n-1)
Sn=n/2(5n-1)
Sn=1/2n(5n-1)
20. 7 + 11 + 15 ... + (4n + 3) = 2n pangkat 2 + 5n
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Untuk n = 1
4n + 3 = 2n² + 5n
4.1 + 3 = 2.1² + 5..1
4 + 3 = 2 + 5
7 = 7 Benar
• Asumsikan bahwa n = k, maka nilai n = k+1 bernilai benar juga.
7+11+15+...+(4k+3) = 2k² + 5k
(7+11+15+...+(4k+3)) + (4(k+1)+3) = 2(k+1)² + 5(k+1)
2k² + 5k + 4k + 4 + 3 = 2(k²+2k+1) + 5k + 5
2k² + 9k + 7 = 2k² + 4k + 2 + 5k + 5
2k² + 9k + 7 = 2k² + 9k + 7 Benar
0 Comments